Leit á vefnum

23.3.2001Upphaflega spurningin var sem hér segir:Er hægt að setja endalaust í annað veldi?Þessa spurningu má skilja á fleiri en einn veg en við höfum kosið að skilja hana eins og fram kemur í spurningarreitnum. Vikið er að öðrum kostum í lok svarsins. Svarið er já, og útkoman er aftur „endalaust“ eða óendanlegt. En hér ...

1.2.2006Til þess að svara því geri ég ráð fyrir að lesandinn þekki hvað tvinntala (e. complex number) er, hvernig grunnaðgerðirnar samlagning, frádráttur, margföldun og deiling eru framkvæmdar á þeim, hvað samfellt fall (e. continuous function) er og að mengi tvinntalnanna myndi sléttu (e. plane) sem er táknuð með \(C\), ...

30.9.2011Formlega er tvíliðustuðullinn $C(n,k)$ skilgreindur sem fjöldi $k$ staka hlutmengja í $n$ staka mengi. Óformlega þýðir þetta að $C(n,k)$ er fjöldi möguleika á að velja $k$ hluti úr safni af $n$ hlutum, þar sem ekki skiptir máli í hvaða röð þessir $k$ hlutir eru valdir. Ef til dæmis velja á $5$ einstaklinga úr $10$...

26.8.2005Á internetinu gengur manna á milli tölvupóstur sem ranglega segir að nú í ágúst, þegar þetta svar er skrifað, eigi Mars að vera álíka stór og tunglið, séð með berum augum. Því er svo bætt við að enginn lifandi maður í dag muni nokkru sinni sjá þetta aftur. Þennan tölvupóst má raunar rekja aftur til ársins 2003...

9.10.2009Tölurnar sem við notum skiptast í mismunandi flokka eða mengi sem eru misgömul í hugmyndasögunni. Elstar eru þær sem við köllum náttúrlegar tölur: 1, 2, 3 og svo framvegis. Þær hafa vafalítið fylgt mönnum frá örófi alda. Löngu áður en sögur hófust hafa menn viljað lýsa fjölda ýmissa hluta kringum sig og notað til ...

6.6.2001Sennilega getur enginn nema hjartnanna og nýrnanna skoðari svarað þessari spurningu með nákvæmni. Hins vegar getum vér dauðlegir hugleitt hvernig fara mætti að til að komast sem næst réttu svari. Fyrst þyrftum við að komast að því hvert er rúmmál sands í heiminum - langmestu sandflæmi jarðar eru reyndar Sahara- og...

19.2.2002Hér er einnig svarað spurningum frá Hildi Snæland, Jóhanni Ragnarssyni, Eygló Egilsdóttur og Guðrúnu Þorsteinsdóttur.Þetta sést glöggt þegar við skoðum geislagang í holspegli, en skeiðinni verður í þessu samhengi best lýst sem slíkum spegli. Bláa pílan sem vísar upp á við og er til vinstri á myndinni hér á eftir t...

5.4.2006Já einstaklingar af mismunandi tegundum geta eignast afkvæmi saman. Skilgreiningin á tegund er á þá leið að hún sé mengi þeirra einstaklinga sem geta eignast saman frjó afkvæmi. Það þýðir að til þess að einstaklingar teljist til sömu tegundar verða þeir að geta eignast afkvæmi saman sem getur svo sjálft eignast af...

20.6.2008Ekki er vitað um neitt farartæki sem líkist reiðhjólum fyrir árið 1700. Hjólið sem slíkt er þó ævaforn uppfinning en fornleifafræðingar telja að það hafi verið fundið upp einhvers staðar í Asíu fyrir nærri 10.000 árum. Hægt er að lesa meira um það í svari við spurningunni Súmerar fundu upp hjólið en hvenær var það...

20.12.2005Ljósbaugar, venjulega nefndir rosabaugar, sjást stundum kringum tunglið, en oftar þó um sólina. Ástæða þess að slíkir baugar sjást sjaldnar um tunglið er sú að tunglið er svo miklu daufara en sólin. Birta baugs í kringum það verður því hlutfallslega minni. Þetta er líka skýringin á því að baugurinn sést helst þega...

17.9.2008Flest höfum við hár á hausnum. Ef vel er að gáð sést að engin tvö hár deila sömu rótinni, að hvert þeirra stefnir í einhverja átt og hefur ákveðna lengd, og að stefna og lengd háranna breytist nokkuð jafnt og þétt. Hárgreiðsla er ekki eitt af orðunum sem fólki dettur í hug þegar það hugsar um stærðfræði, en þrátt ...

11.2.2016Upprunalega spurningin hljóðaði svona: Hvernig má réttlæta það að gefa sér frumreglur í stærðfræði, án þess að sanna þær? Sem fræðigrein er stærðfræði byggð upp þannig að nýjar niðurstöður eru leiddar út (sannaðar) á grundvelli þeirra niðurstaðna sem þegar eru komnar. Í upphafi byrjar maður því með tvær hen...

3.7.2009Rubik-kubbur er vinsælt leikfang sem ungverski uppfinningamaðurinn og arkitektinn Ernő Rubik bjó til árið 1974. Sígilda útgáfan af Rubik-kubbi samanstendur af 26 litlum teningum sem hafa mismunandi litaðar hliðar. Hægt er að snúa hverri hlið kubbsins og breyta þannig uppröðun litlu teninganna. Markmiðið með l...

18.5.2021Upprunalega spurningin hljóðaði svona: Hver er uppruni veira og hver er saga þeirra? Hafa þær alltaf verið til? Allt líf á jörðinni er af einum meiði. Þetta staðfesta nokkrar staðreyndir, erfðaefnið (DNA) og táknmálið er það sama í öllum lífverum,[1] og örvhentar amínósýrur (e. left handed amino acids) eru ...

24.7.2000Þessa spurningu mætti skilja á tvo vegu, eftir því hvort áherslan er á "svör" eða á "öllu". Í fyrra tilfellinu er vandinn: "Hvað er svar?", en í því seinna er hann: "Ef við vitum hvað 'allt' er, og við vitum hvað telst fullnægjandi 'svar' við því, er þá til svar við hverju atriði úr þessu "öllu"?". Fyrst skulum...